موقع جوابك التعليمي
0 تصويتات
في تصنيف المنهاج السعودي بواسطة (379ألف نقاط)
كيف نميز الكميات العددية من الكميات المتجهه

ان اهم عملية على الكميات الفيزيائية (العددية والاتجاهية) هي عملية الضرب وطبعا عملية الضرب تتضمن عملية القسمة ايضا ..

ويمكن ان تكون عملية ضرب هذه الكميات في بعضها على النحو التالي :

1) ضرب كميات عددية باخرى عددية ... والناتج هنا حتما يكون كمية عددية

2) ضرب كميات عددية باخرى متجهه ... والناتج هنا حتما كمية اتجاهية

3) ضرب كميات متجهة باخرى متجهه ... وهنا تكون الكمية الناتجة على احتمالين

اما عددية ........... او متجهه

أ ) فاذا كان المتجهان المتفاعلان يوازي احدهما الاخر ... فالكمية الناتجة حتما تكون عددية

ب) واذا كان المتجهان المتفاعلان يعامد احدهما الاخر ... فالكمية الناتجة حتما تكون متجهه ويحدد اتجاهها بحسب قاعدة اليد اليمنى ...

اما اذا كان المتجهان المتفاعلان بينهما زاوية فيتم تحليل المتجه المائل الى مركبتين موازية وعمودية وبالتالي نحصل على نوعين من الكميات الفيزيائية عددية ومتجه ...

ان ابسط متجه هو متجه الازاحة وهو الخط المستقيم الواصل بين نقطتين .

عندما نقسم متجه الازاحة على وحدة الزمن وهي كمية عددية (القسمة تعرف بدلالة الضرب كما ذكرنا) الناتج حسب الفقرة (2) تكون كمية متجه وهي السرعة وضرب السرعة في الكتلة الناتج متجه الزخم وقسمة التغير في الزخم على الزمن يعطينا متجه القوة وهكذا اي متجه مضروب في كمية عددية الناتج كمية متجه ..

الان ماذا لو ضربنا متجه القوة في متجه الازاحة ؟؟

حسب الفقرة (3) اعلاه الناتج يقبل احتمالين وذلك بحسب اتجاه كل من المتجهين نسبة الى الاخر

فاذا كان متجه القوة موازيا لمتجة الازاحة فالناتج يجب ان يكون كمية عددية (الفقرة 3أ) وهو الشغل واما اذا كان المتجهان (القوة والازاحة) متعامدان فالناتج يجب ان يكون كمية متجهه (الفقرة 3ب) وهي العزم او عزم القوة ..

بناءا على ذلك نستطيع ان نحدد بدقة اي كمية ان كانت متجهه او لا

فلنبدأ مثلا بالمساحة هل هي متجهه ام لا

المساحة ناتجة من حاصل ضرب بعدين متجهين .... ننظر الى المتجهين هل هما متعامدين ام متوازيين ... لاشك ان جميع المساحات ناتجة من ضرب ضلعين متعامدين (الطول والعرض او القاعدة والارتفاع بما في ذلك الاشكال الدائرية) اذن يجب ان يكون الناتج كمية متجهه بمعنى ان المساحة كمية متجهه ومتجه المساحة يكون عموديا على الضلعين القائمين بمعنى عمودي على مستوى المساحة ..

لنفحص (الضغط) اهو متجه ام عددي ؟

الضغط هو القوة المسلطة عموديا على وحدة المساحة

اذن متجه القوة سيكون موازيا لمتجة المساحة (لانه كلاهما عموديان على مستوى المساحة)

وبحسب الفقرة 3أ سيكون الضغط كمية عددية

لنأخذ التيار مثلا هو ناتج من كمية الشحنة المارة خلال موصل في وحدة الزمن وكل من الشحنة والزمن كميات عددية ... اذن حسب الفقرة 1 التيار كمية عددية وكذلك الفولتية ناتجة من شغل مبذول على الشحنة لنقلها من نقطة لاخرى وعليه تكون الفولتية كمية عددية لانه ناتجة من ضرب كميات عددية في بعضها ..

اما كثافة التيار فهي كمية ناتجة من قسمة قيمة شدة التيار على المساحة بمعنى ناتج من تفاعل كمية عددية (التيار) مع كمية متجهه (المساحة) فبحسب الفقرة 2 الناتج يكون كمية متجهه .. وكثافة التيار ممكن حسابها من حاصل ضرب التوصيلية وهي كمية عددية في شدة المجال وهي كمية متجهه فيكون الناتج كمية متجهه .. شدة المجال اعتبرناه كمية متجه (لماذا) لانه ناتج من تفاعل كمية متجهه وهي القوة مع كمية عددية وهي الشنحة اذ انه يساوي القوة على الشحنة ..

لنتأمل الان قوة الشد السطحي الذي هو حاصل قسمة القوة على وحدة الطول وان متجه القوة هنا يؤثر بموازاة متجه الطول اذن قوة الشد السطحي هي كمية (ماذا)

وباتباع هذه القاعدة يصبح بامكاننا تحديد هوية الكمية فيما اذا كانت عددية او متجه بدقة لا تقبل الخطأ ولا الاجتهاد ..

إجابتك

اسمك الذي سيظهر (اختياري):
نحن نحرص على خصوصيتك: هذا العنوان البريدي لن يتم استخدامه لغير إرسال التنبيهات.
مرحبًا بك إلى جوابك، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من قبل المختصين في المجال .. اجابة لجميع الاسئلة التعلمية في جميع المراحل التعليمية من قبل استاذة مختتصين

اسئلة متعلقة

0 تصويتات
0 إجابة
...